Language:      

  IZBORNIK     

  početna stranica     

  teorija     

  primjeri     
  kviz     
  linkovi     
  literatura     
  kontakt     

                     USPOREDBA DVIJU ISTOVRSNIH VELIčINA

      U praksi se često susrećemo s potrebom odlučivanja o tome da li se dvije istovrsne veličine             razlikuju ili ne. Primjerice, s tim se problemom susrećemo u proizvodnji kada treba provjeriti          učinak određene inovacije, ili u laboratoriju kada treba odlučiti koji je materijal ili proizvod bolji       za određenu svrhu.

     Takve odluke treba donijeti na temelju dva (nezavisna) cjelovita mjerna rezultata dobivena              prije i poslije provedene inovacije, ili dobivena mjerenjem svojstava dva različita materijala ili        proizvoda.

      Postaviti se mogu dvije vrste pitanja:

      1. Da li je vrijednost veličineveća od vrijednosti ({} > {}) ?
      2. Da li je vrijednost veličinerazličita od vrijednosti veličine({}{}) ?

      Prvo pitanje postavljamo onda kada unaprijed očekujemo da jeveće od, a drugo                  pitanje kada o veličinama i unaprijed nemamo nikakve informacije.

      Postupak je sljedeći.
      Prvo se izračuna razlika-

                                                    ,                                               (7)

      zatim procjeni mjerna nesigurnost razlike ()

                                                                                            (8)

      i izračuna z-vrijednost:

                                                                                                             (9)

     Ako treba odgovoriti na prvo pitanje, postupamo na sličan nacin kao kada odlucujemo da li           veličina zadovoljava specifikaciju, ali uz uvjet da je sada kritična vrijednost jednaka nuli (K=0). 
     To  znači da polazimo od pretpostavke da obje veličine imaju istu pravu vrijednost (da se ne         razlikuju). Ukoliko je uz tu pretpostavku izmjerena razlika pozitivna i velika, odbacujemo                       pretpostavku o jednakosti i zaključujemo da je>. Ponekad se neočekivano može             dogoditi da je razlika negativna, tada (prema pravilu jednostranog statističkog testa) možemo          jedino zaključiti danije veće od, ali ne da jeveće odma kako velika bila razlika.
     Primjerice, ako smo odabrali razinu statističke značajnosti od 5 %, kritična z-vrijednost ce biti          jednaka 1,64, jer se primjenjuje jednostrani test (testira se samo da li je>).

     Trebamo li odgovoriti na drugo pitanje, primjenjuje se sličan postupak, ali budući da veličina      može biti veća ili manja od veličine, vjerojatnost razlike koja je veća od z-vrijednosti određena        je tzv. dvostranom p-vrijednosti (slika 13.):

                                                                .                                         (10)

      Slika 13. Dvostrana p-vrijednost (jednaka je zbroju jednostranih p-vrijednosti)

                        p-vrijednost jednostranog testa

   p-vrijednost dvostranog testa

      Primjerice, ako smo odabrali razinu statističke značajnosti od 5 %, sada će kritična z-vrijednost             biti jednaka 1,96, ili zaokruženo 2, jer se primjenjuje dvostrani test.